[广西]2013届广西桂林市、崇左市、防城港市高考第一次联合模拟理科数学试卷
已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤2,x∈Z},则A∩B=
A.(0,2) | B.[0,2] | C.{0,2} | D.{0,1,2} |
若(a+4i)i=b+i(a,b∈R),i为虚数单位,则a+b=
A.3 | B.5 | C.-3 | D.-5 |
函数f(x)=3+sinx,x∈[0,1)的反函数的定义域是
A.[0,1) | B.[1,3+sin1) | C.[0,4) | D.[0,+ ![]() |
设S是等差数列{a
}的前n项和,S
=3(a
+a
),则
的值为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数y=2sin(2x+)(|
|<
)的图象经过点(0,1),则该函数的一条对称轴方程为
A.x=![]() |
B.x=![]() |
C.x=-![]() |
D.x=-![]() |
已经双曲线x-m
y
=m
(m>0)的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直,则该双曲线的准线方程为
A.x=![]() ![]() |
B.x=![]() ![]() |
C.x=![]() ![]() |
D.x=![]() ![]() |
设(x-b)=b
+b
x+b
x
+…+b
x
,如果b
+b
=-6,则实数b的值为
A.![]() |
B.-![]() |
C.2 | D.-2 |
在△ABC中,D为BC边上的点,=
+
,则
的最大值为
A.1 | B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为
A.4![]() |
B.12![]() |
C.16![]() |
D.64![]() |
定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-3)的图象关于点(3,0)成中心对称,若s,t满足f(s-2s) ≥-f(2t-t
),则
A.s≥t | B.s<t | C.|s-1|≥|t-1| | D.s+t≥0 |
设抛物线C的方程为y=4x,O为坐标原点,P为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点,若直线PM与ON相交于点Q,则cos∠MQN=
A.![]() |
B.-![]() |
C.![]() |
D.-![]() |
在8×8棋盘的64个方格中,共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为
A.64 | B.128 | C.204 | D.408 |
x,y满足约束条件,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是_________.
已知正三棱锥S-ABC的高为3,底面边长为6,过点A向它所对的侧面SBC作垂线,垂足为O,在AO上取一点P,使=8,则过P且平行于底面的截面的面积为______.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若csinA=acosC,a+b
=4(a+b)-8,求c的值。
在某国际高端经济论坛上,前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家,他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
(Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;
(Ⅱ)发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为,求
的分布列和数学期望.
如图,三棱柱ABC-AB
C
的侧面A
ACC
与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4,且AA
⊥A
C,AA
=A
C.
(Ⅰ)证明:AC⊥BA;
(Ⅱ)求侧面AABB
与底面ABC所成二面角的余弦值.
已知函数f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
如图,已知椭圆C:+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
、F
,A是椭圆C上的一点,AF
⊥F
F
,O是坐标原点,OB垂直AF
于B,且OF
=3OB.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)求t∈(0,b),使得命题“设圆x+y
=t
上任意点M(x
,y
)处的切线交椭圆C于Q
、Q
两点,那么OQ
⊥OQ
”成立.