广东省初三模拟考试数学卷

两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长

如图，△ABC中， EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的长．

如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。

如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。

如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA︰OD=OB︰OC=3︰1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？

剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用         表示

把命题“等角的补角相等”写成如果           ，那么        

已知点P的坐标为（6，-8），则点P到轴的距离为   

如图，如果∠1+∠2=242°，则∠1="       " 度

已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE，∠1=56°，则∠2="      " 度

如图，若∠1=∠3，DE∥OB，则∠1与∠2的关系是      

线段CD是由线段AB平移得到的，点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标       

如图，已知AB∥CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是     

已知如图，平行直线a、b被直线所截，如果∠1=75°，则∠2="    "

已知AB∥ x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为   

已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是（   ）

互为补角，同时又是对顶角，则它们两边所在的直线（   ）

下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有（    ）

若点M（a-3，a+4）在轴上，则点M的坐标是（   ）

面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（   ）

A           B           C            D

在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（  ）

如图，∠2+∠3=180°，∠4=80°，则∠1=（ ）

25的算术平方根是

A．5

B．±5

C．

D．±

到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（    ）

一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是________

玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日 搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为________(保留三个有效数字)

A．7.94×105

B．7.94×106

C．7.95×105

D．7.95×106

某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则这个队队员年龄的众数和中位数是______________

A．19，20

B．19，19

C．19，20.5

D．20，19

分解因式：           

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=___  ___cm．

一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是        元

为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是    cm

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于_____

计算

如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。

阅读材料：如图①，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定．

（1）这里所运用的几何原理是（   ）

（2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若，,=60cm，求点到边的距离．（结果保留根号）

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元.
(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？
(2)你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？

有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

已知二次函数．
⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；
⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；

如图，过点P（2，）作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已  知．

（1）求的值；
（2）设直线MN解析式为，求不等式≥的解集

有一个数学活动，其具体操作过程是：   
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN

请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？

如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，，为直线上一动点，将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点；

（1）当点在线段上运动（不与重合）时，求证：OA·BQ=AP·BP；
（2）在（1）成立的条件下，设点的横坐标为，线段的长度为，求出关于的函数解析式，并判断是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。
（3）直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。