山东省济宁市高三第二次模拟考试数学（理）

若集合       （   ）

A．

B．

C．[0，1]

D．

设（i为虚数单位），则                  （   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，使命题，都有给出下列结论：
①命题是真命题  ②命题是真命题
③命题是假命题   ④命题是假命题
其中正确的是               （   ）

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

等差数列的前n项和等于（   ）

如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是                              （   ）

（3）底面直径和高均为2的圆锥         （4）长、宽、高分别为2、3、4的长方体

如果直线，那么必有（   ）

A．	B．
C．	D．

已知不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是        （   ）

A．

B．

C．

D．

右面的程序框图输出的S值是            （   ）

A．2010

B．

C．

D．3

函数是（   ）

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为2的奇函数

D．周期为2的偶函数

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为                                                                                   （   ）

A．

B．

C．

D．

已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有的大小关系是    （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则实数k的值是         。

若二项式的展开式中的常数项为—160，则=       。

某校举行2010年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为      ，    。

若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则k的值为        。

（本小题12分）已知钝角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有
（1）求角B的大小；
（2）设向量的值。

 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点。
（1）求证：BE//平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD，①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
②求二面角E—BD—C的余弦值。

（本小题满分12分）
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为，每次考科目B成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为X。
（1）求X的分布列和均值；
（2）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。

（本小题满分12分）
各项均不为零的数列

（1）求数列的通项公式；
（2）数列

（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

如图，抛物线的焦点为F，椭圆 的离心率，C₁与C₂在第一象限的交点为
（1）求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；
（2）已知直线与椭圆C₂交于不同两点A、B，点M满足，直线FM的斜率为k₁，试证明