辽宁省抚顺县高中下学期期中考试高二数学（理）试题

在复平面内，复数所对应的点位于                                         （  ）

已知的展开式中偶数项系数和为128，则第三项系数是                （  ）

如图，由曲线,直线,和轴围成的封闭图形的面积是            （  ）

A．	B．
C．	D．

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不
排在两端，不同的排法共有                                               （ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

用数学归纳法证明“”验证n=1成立时,左边所得项是（  ）                                       

A．

B．

C．

D．

随机变量的X分布列为，则（  ）

A．

B．

C．

D．

曲线f(x)＝ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3＝0的最短距离是               （  ）

A．

B．

C．

D．0

如图，A、B、C、D为海上四个岛,要建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同建桥方案共有                                                                 （  ）
A．8种                 B．12种         

C．16种                D．20种

一个家庭中养两个小兔，已知其中有一只是雌兔，则另一只是雌兔的概率是 （  ）

A．

B．

C．

D．

若对任意的恒成立，则的取值范围（  ）

A．

B．

C．

D．

设，若（为虚数单位）为正实数，则_________.

已知则的展开式中的常数项为_________.

一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案．每题选择正确得2分，不选或错选得0分，满分是100分．学生甲选对任一题的概率为0.8，他在这次测试中成绩的期望为_________.

由数字0，1，2，3，4，5可以组成比300000大且千位数字比3小的无重复六位数有_________个（用数字作答）。

（本小题满分10分）已知数列中，，
（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

（本小题满分10分）2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题，于是各企业考虑引进污水处理设备，现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套，引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业，甲被引进的概率为，乙被引进的概率为，甲乙两套设备是否被引进相互独立，各企业之间是否引进也是相互独立的。
（Ⅰ）求A企业引进污水处理设备的概率；
（Ⅱ）记X表示3个企业中引进污水处理设备的企业个数，求X的分布列及期望。

（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）若，求不等式的解集。

（本小题满分12分）设函数.
（Ⅰ）若x＝时，取得极值，求的值；
（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围。