广东省广州市番禺区高二下学期期中考试数学（理）

复数的虚部为（  ）

A．1

B．－1

C．

D．

设，，，则=（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是实数，则“且”是“”的（  ）

函数的定义域是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15，则点P到点(－5, 0)的距离是（  ）

已知某物体运动的路程与时间之间满足函数关系，则该物体在时的瞬时速度为（  ）

过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（  ）

A．

B．4

C．

D．5

若实数满足不等式组，则的最大值是______

要得到函数的图像，只需将函数的图像向______平移______个单位即可

若数列中，，则

已知向量.若不超过5，则的取值范围是     

设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是________

已知函数（）．
（1）求的最小正周期，并求的最小值．
（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围.

已知函数在处取得极值5，
（1）求的值；
（2）求函数的单调递减区间
（3）求函数在区间上的最大值

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。
（1）求点P落在区域C：内的概率；
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率。

四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.
（1）证明//平面；                          
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）在棱上是否存在点，使⊥平面？
若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.

已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足；
（1）若、、成等比数列，求数列的通项公式；
（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围；
（3）数列满足，其中，，当时，求的最小值（）.