深圳市高三年级第二次调研考试数学(文科)
设是虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
命题:“若,则”的逆否命题是
A.若,则,或 | B.若,则 |
C.若,或,则 | D.若,或,则 |
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个对角线最长的新长方体,则该最长对角线的长度是
A.cm | B.cm | C.cm | D.cm |
若曲线的焦点恰好是曲线的右焦点,且与交点的连线过点,则曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.根据下图所示的频率分布直方图,估计这507个画师中年龄在岁的人数约为
人(精确到整数).
汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过的型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).
甲 |
80 |
110 |
120 |
140 |
150 |
乙 |
100 |
120 |
160 |
经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.
一个三棱柱直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设、分别为和的中点.
(Ⅰ)求几何体的体积;
(Ⅱ)证明:平面;
(Ⅲ)证明:平面平面.
已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.
已知圆和椭圆的一个公共点为.为椭圆的右焦点,直线与圆相切于点.
(Ⅰ)求值和椭圆的方程;
(Ⅱ)圆上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求出点的坐标.