广东省茂名市第二次高考模拟考试数学理科

已右集合则M∩N="               " （   ）

A．（-4，1）

B．

C．

D．（1，+∞）

在等差数列中，已知则="                             " （   ）

在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是（   ）

定积分等于                                                                                     （   ）

A．半径为4的球的体积

B．半径为4的四分之一球的体积

C．半径为4的半球的体积

D．半径为4的球面积

如右图，在中，，AD是边BC′
上的高，则的值等于（   ）

某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字对应于第二组数字；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产第二组数字，由用主要计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入        （   ）
        

若圆O₁方程为，圆O₂方程为
，则方程
表示的轨迹是（   ）

设，则对任意实数是的（   ）

为虚数单位，若复数满足，则         。

已知正实数满足，则的最小值为     。

关于的方程的解集是，则实数    。

已知函数有3个零点，则实数的取值范围是     。

设，，若，则的取值范围是        。

（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平在直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是

为参数），则直线与曲线C相交所得的弦的弦长为       。

（几何证明选讲选做题）如右图所示，AC和AB分别是圆O
的切线，且OC=3，AB+4，延长AO到D点，则的面积是      。

（本小题满分12分）已知函数的最大值为2。
  （1）求的值及的最小正周期；
（2）求在区间上的单调递增区间。

（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

  （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。
参考公式：，其中
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

（本小题满分14分）已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，
其中正（主）视图与侧（左）视为直角三角形，俯视图为正方形。
  （1）求四棱锥P—ABCD的体积；
  （2）若E是侧棱上的动点。问：不论点E在PA的
任何位置上，是否都有？
请证明你的结论？
（3）求二面角D—PA—B的余弦值。

已知是的导函数，，且函数的图象过点（0，-2）。
（1）求函数的表达式；
（2）设，若在定义域内恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）如图所示，椭圆的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线，在直线上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过点M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程。

（本小题满分14分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且

（1）求证：数列是等比数列；
（2）设是数列的前项和，求；
（3）问是否存在常数，使得对都成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。