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[广东]2013届广东省高三高考预测数学试卷

已知集合,则(    )

A. B.
C. D.
来源:2013届广东省高三高考预测数学试题
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知正三棱柱底面边长是2,,外接球的表面积是,则该三棱柱的侧棱长(    ).

A. B. C. D.
来源:2013届广东省高三高考预测数学试题
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数的图象关于直线对称,则可以为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数是偶函数,则的值等于(    )

A.-8 B.-3 C.3 D.8
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知数列满足,其中,试通过计算猜想等于(    )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知数列,且,则此数列的通项公式为(    )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

复平面上复数的对应点关于直线对称,且,则为(    )

A.2 B. C. D.1
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设复数,则复数的虚部为(    )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

函数定义如下:对任意,当为有理数时,;当为无理数时,;则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是(    )

A.的值域为
B.是偶函数
C.是周期函数且的一个周期
D.在实数集上的任何区间都不是单调函数
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

二项式的展开式中各项系数的和为                     

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已知,且,则          

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在平面直角坐标系中,直线与直线平行,则常数的值为_______.

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等比数列中,其前n项和为,若是方程的两根,则的值为         .

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对“绝对差数列”有如下定义:在数列中, 是正整数,且则称数列为“绝对差数列”.若在数列中,,则           .

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  • 难度:未知

在图一所示的平面图形中,是边长为 的等边三角形,是分别以为底的全等的等腰三角形,现将该平面图形分别沿折叠,使所在平面都与平面垂直,连接,得到图二所示的几何体,据此几何体解决下面问题.

(1)求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积
(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.

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  • 题型:未知
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某商家举办购物抽奖活动,盒中有大小相同的9张卡片,其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字,先从中任取三张卡片,将卡片上的数字相加,设数字和为,当时,奖励奖金元;当时,无奖励.
(1)求取出的三个数字中恰有一个的概率.
(2)设为奖金金额,求的分布列和期望.

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已知函数.
(1)求最大值?
(2)若存在实数使成立,求实数的取值范围。

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若直线过双曲线的一个焦点,且与双曲线的一条渐近线平行.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若过点轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为,求直线轴上截距的取值范围.

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已知函数,其中.
(Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程
(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。

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