[广东]2013届广东省高三高考预测数学试卷

已知集合，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长（    ）.

A．

B．

C．

D．

若函数的图象关于直线对称，则可以为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是偶函数，则的值等于（    ）

已知数列满足，其中，试通过计算猜想等于（    ）

A．	B．
C．	D．

已知数列的，且，则此数列的通项公式为（    ）

A．	B．
C．	D．或

复平面上复数与的对应点关于直线对称，且，则为（    ）

A．2

B．

C．

D．1

设复数，则复数的虚部为（    ）

A．

B．

C．

D．

函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是（    ）

A．的值域为

B．是偶函数

C．是周期函数且是的一个周期

D．在实数集上的任何区间都不是单调函数

二项式的展开式中各项系数的和为                     

已知，且，则          

在平面直角坐标系中，直线与直线平行，则常数的值为_______.

等比数列中，其前n项和为，若与是方程的两根，则的值为         .

对“绝对差数列”有如下定义：在数列中， 是正整数，且，则称数列为“绝对差数列”.若在数列中，，，则           .

在图一所示的平面图形中，是边长为 的等边三角形，是分别以为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿折叠，使所在平面都与平面垂直，连接,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.

（1）求证：;
（2）当时，求三棱锥的体积；
（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.

某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为，当时，奖励奖金元；当时，无奖励.
（1）求取出的三个数字中恰有一个的概率.
（2）设为奖金金额，求的分布列和期望.

已知函数.
（1）求最大值？
（2）若存在实数使成立，求实数的取值范围。

若直线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若过点与轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为，求直线在轴上截距的取值范围.

已知函数，其中.
（Ⅰ）当=1时，求在（1，）的切线方程
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围。