[辽宁]2013届辽宁省高三高考压轴理科数学试卷
函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A.(-2,-1) | B.(-1,0) | C.(0,1) | D.(1,2) |
命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
A.若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数 |
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 |
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 |
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 |
已知双曲线的一条渐近线方程是y=
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1) | B.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
C.(-1,0)∪(1,+∞) | D.(-∞,-1)∪(0,1) |
如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=4,BD=3,OC=4,则CD的长为______。
已知函数的定义域为
,部分对应值如下表,
的导函数
的图象如图所示. 下列关于
的命题:
①函数的极大值点为
,
;②函数
在
上是减函数;③如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;
④当时,函数
有
个零点;⑤函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是 .
已知函数,
.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为
,且过点
.
(Ⅰ)求函数的达式;
(Ⅱ)在△中.
、
、
分别是角
、
、
的对边,
,
,角C为锐角。且满足
,求
的值.
袋中有大小相同的个编号为
、
、
的球,
号球有
个,
号球有
个,
号球有
个.从袋中依次摸出
个球,已知在第一次摸出
号球的前提下,再摸出一个
号球的概率是
.
(Ⅰ)求、
的值;
(Ⅱ)从袋中任意摸出个球,记得到小球的编号数之和为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
如图,已知为平行四边形,
,
,
,点
在
上,
,
,
与
相交于
.现将四边形
沿
折起,使点
在平面
上的射影恰在直线
上.
(Ⅰ) 求证:平面
;
(Ⅱ) 求折后直线与平面
所成角的余弦值.
已知椭圆的左顶点
,过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线
与椭圆交于点
,与
轴交于点
,过原点与
平行的直线与椭圆交于点
,求证:
为定值.