福建省南平市高中毕业班适应性考试数学试题（理科）

若，则                                                         （   ）

A．－1

B．

C．－7

D．7

命题“”的否定是                                                     （   ）

A．	B．
C．	D．

等差数列{a_n}中，a₄+a₁₀+a₁₆=30，则a₁₈2a₁₄的值为                         （   ）

A．10

B．20

C．10

D．20

已知△ABC的面积为，AC=2，，则＝         （   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，
则图中判断框内①处应填          （   ）

若上是减函数，则的取值范围是            （   ）

A．	B．
C．	D．

右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面
积等于                          （   ）

A．

B．

C．

D．

为了解某校高三学生的视力情况，随机地

抽查了该校100名高三学生的视力情况，
得到频率分布直方图，如右，由于不慎将
部分数据丢失，但知道前4组的频数成等
比数列，后6组的频数成等差数列，设最
大频率为a，视力在4．6到5．0之间的
学生数为b，则a, b的值分别为（   ）

已知点O是外心， ，则                  （   ）

A．

B．

C．8

D．

对于集合、，定义，．设，，则为                                              （   ）

A．

B．

C．

D．

直线关于直线对称的直线方程是           ．

若展开式的各项系数之和为32，则展开式中的常数项为      ．（用数字作答）

求函数在区间[上的最大值与最小值的和           ．

已知数组：（），（），（），（），…，（），…
记该数组为（），（），（），…，则=       ．

若，椭圆C：的右焦点为，直线的方程为，点A在直线上，线段AF交椭圆C于点B，若，则直线AF的倾斜角的大小为     ．

设函数，，（Ⅰ）如果函数的图像是由函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再把所得图像向左平移得到，求函数解析式；
（Ⅱ）如果，求在区间上的值域．

（本小题满分13分）
如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，
，为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小题满分13分）
设不等式组确定的平面区域为U，
确定的平面区域为V．（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．
在区域U内任取3个整点，
求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（Ⅱ）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，
求X的概率分布列及其数学期望．

已知抛物线C的方程为，A，B是抛物线C上的两点，直线AB过点M。（Ⅰ）设是抛物线上任意一点，求的最小值； （Ⅱ）求向量与向量的夹角（O是坐标原点）；（Ⅲ）在轴上是否存在异于M的一点N，直线AN与抛物线的另一个交点为D，而直线DB与轴交于点E，且有？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．

已知函数 的定义域为．
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由； （Ⅲ）求证：，（其中为自然对数的底数）．

（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵，其中R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，－3），求矩阵A的特征值及特征向量．

（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为，圆的参数方程为（参数），求圆心到直线的距离．

（本小题满分7分）选修；不等式选讲
已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．