贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学（理）试题

（  ）

A．

B．

C．

D．

设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

函数（）的反函数为（   ）

A．（）	B．（）
C．（）	D．（）

已知等差数列的前项和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则下列不等式成立的是(    )

A．	B．
C．	D．

若直线经过点，则(     )

A．

B．

C．

D．

将函数（）的图象按向量平移后得到函数，则的一个可能的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有个面涂有颜色的概率为(     )

A．

B．

C．

D．

过点且与曲线相切的直线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．或

已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，在底面内的射影为正方形的中心，则与底面所成角的正弦值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C，已知，，则函数在上的均值为（   ）

A．

B．

C．

D．10

展开式中的系数为           ．

已知点满足，则的最小值是        ．

函数在处连续，则实数a的值为     ．

如图，、、是表面积为的球面上三点，，，，为球心，则直线与截面所成角的余弦值是       ．

（本小题满分10分）
若函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）已知的三边、、对应角为、、，且三角形的面积为，若，求的取值范围．

（本小题满分12分）
有编号为l，2，3，……，的个学生，入坐编号为1，2，3，……，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．
（1）求的值；
（2）求随机变量的概率分布列和数学期望．

（本小题满分12分）
如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

（本小题满分12分）
已知是数列其前项和，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

（本小题满分12分）
已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形的顶点、在椭圆上，顶点、在直线上，求直线的方程．

（本小题满分12分）
已知函数其中a为常数，且．
（Ⅰ）当时，求在（e=2．718 28…）上的值域；
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．