普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（二）

设U为全集，M , P是U的两个子集，且，则

A．M

B．P

C．

D．

已知是实数，则“且”是“且”的

已知、是不共线的向量，，，则、、 三点共线的充要条件是

A．

B．

C．

D．

已知，则使的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

在数列中，不恒为零，若，且，则

箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取黑球,则放回箱中,重新取球,若取出白球,则停止取球,那么恰好在第4次取球后停止的概率为

A．

B．

C．

D．

函数的图像大致是

半径为1的球面上有三点A、B、C，其中A、C两点间的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为
A．              B．               C．             D．

直线是双曲线的右准线，以原点O为圆心且过双曲线焦点的圆被直线分成弧长为2:1的两段，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

．数列记表示不超过实数x的最大整数，令，当时，的最小值是

（）¹⁰的常数项是              （用数字作答）．

在中，，，所对的边分别是，，，已知，则              ．

已知实数满足条件，则的最大值为              .

设函数的反函数为，若，则             .

定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：
①若，则直线与直线平行；②若，则直线与直线平行；
③若，则直线与直线垂直；④若，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是              .

已知向量 
（Ⅰ）当时，求向量的夹角；    
（Ⅱ）当时，求函数的最大值．

某种球的比赛中规定,每次的结果不能出现平局的情况.每赢一次记1分,输一次记0分,先得满20分为赢,赢方可获奖金16万元,现有甲、乙两名水平相当的运动员,当比赛进行到甲、乙两人的积分为17:18时,比赛因某种原因停止,如果按甲、乙两人获胜的概率来分这笔奖金,如何分配这笔奖金?

如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）若，求二面角的大小；              
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到平面的距离．

已知函数．
（Ⅰ）若关于的不等式的解集为R，求的取值范围；
（Ⅱ）设函数，若在区间上存在极小值，求实数的取值范围．

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．
（Ⅰ）若切线，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值；
（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 
（Ⅲ）当最小时，求的值．

已知数列中，，，其前项和满足，令．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求证：
① 对于任意正整数，都有；
② 对于任意的，均存在，使得时，．