[广东]2013届广东省深圳市宝安区九年级上学期期中联考数学试卷

如图，是空心圆柱的两种视图，正确的是（  ）

已知x=1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+1=0的一个根，则m的值是（  ）

小明准备暑假里的某天到上海世博会一日游，打算上午先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是（  ）
A；            B.；             C.；              D.。

不一定在三角形内部的线段是（   ）

用配方法解方程x²-4x+3=0时，配方后的结果为（  ）

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（   ）

某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（  ）

已知点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（  ）

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（  ）

下列命题：①方程的解是；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④4的平方根是2。其中真命题有(   )

在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y=(k≠0)的图象的大致位置是（   ）

如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（  ）

A．四边形AEDF是平行四边形；
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形.

双曲线y=的图象经过点（2，4），则双曲线的表达式是_____.

如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在形内重合于点P处，则∠EPF=_______ 。

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有___枚棋子。

如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_______．

解方程：

小江计划将池塘的鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘．过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条．
（1）估计鱼塘中总共有多少条鱼？
（2）若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：
如图，AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度．

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

如图△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
 
（1）试求△ABC的面积；
（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长．