普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（一）

已知集合M＝，P＝，若则

A．

B．

C．

D．

已知非零向量、、满足，设向量与的夹角为，则

已知，则函数的值是

A．

B．

C．

D．

不等式组所表示的平面区域图形是

已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

A．

B．

C．

D．2

如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是

A．	B．
C．	D．

已知在上不是单调增函数，则的范围

A．或

B．或

C．

D．

下面四个命题：
　　①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；
其中正确命题的序号是

已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余，记为 已知，，则的值可以是

某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师有150人．初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为40的样本，用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为            、            、            ．

当=            时，直线，直线平行．

已知函数,则方程的解为            ．

已知正实数满足:，则的最小值是            ．

已知函数为偶函数，且满足不等式，则的取值集合为            ．

已知函数（其中）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当，求的单调增区间．

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．
（Ⅰ）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率．

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1．
（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小．

平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足其中、且．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值．

等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上．
（Ⅰ）求r的值
（Ⅱ）当b=2时，记，数列的前n项和，求证：

设函数．
（Ⅰ）当曲线处的切线斜率；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值
（Ⅲ）已知方程有三个互不相同的实根0，，且．若对任意的，恒成立，求m的取值范围