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[北京]2013年北京市门头沟区中考二模数学试卷

-6的倒数是

A.6 B. C. D.
来源:2013年北京市门头沟区中考二模数学试题
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PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物,称为细颗粒物,是表征环境空气质量的主要污染物指标.2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为

A. B. C. D.
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右图所示的是一个几何体的三视图,则这个几何体是

A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱
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已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是

A.8 B.6 C.5 D.3
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在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为

A. B. C. D.
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已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm,面积是,则扇形的弧长和圆心角的度数分别为

A. B. C. D.
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甲、乙两人进行射击比赛,他们5次射击的成绩(单位:环)如下表所示:


7
9
8
6
10

7
8
9
8
8

设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为,射击成绩的方差依次为,则下列判断中正确的是
A.                           B.
C.              D.

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如图,在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=8,P是AC上的一个动点,过点P作EF∥BD,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设CP=x,EF=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是

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在函数中,自变量的取值范围是                  

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分解因式:                   

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某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动, 他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点 A的仰角为,则建筑物AB的高度是            m.
  

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如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B 落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点A落在点F处,折痕MN交AD于点M,交BC于点N.若,则BN的长是   的值等于     ;若,且为整数),则的值等于       (用含的式子表示).

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计算:

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已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.

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已知,求的值.

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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90º,BD⊥AC于点D,点E在BC的延长线上,且BE=AB,过点E作EF⊥BE,与BD的延长线交于点F.求证:BC="EF" . 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m).

(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点的坐标.

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为帮助地震灾区人民重建家园,某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为9000元,第二次捐款总额为12000元,且两次人均捐款额相等,但第二次捐款人数比第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.

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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=60º,AC平分∠DAB,BC⊥AC,AC与BD交于点E,AD=6,CE=,求BC、DE的长及四边形ABCD的面积.

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如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,点D在⊙O上,且∠A=30°,∠ABD=2∠BDC .

(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点O作OF∥AD,分别交BD、CD于点E、F.若OB =2,求 OE和CF的长.

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某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况,随机抽取了该年级的部分学生,对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查,并根据调查的结果绘制了如下的统计图表.
表1 阅读课外书籍人数分组统计表

分组
阅读课外书籍时间n(小时)
人数
A
0≤n<3
3
B
3≤n<6
10
C
6≤n<9
a
D
9≤n<12
13
E
12≤n<15
b
F
15≤n<18
c


请你根据以上信息解答下列问题:
(1)这次共调查了学生多少人?E组人数在这次调查中所占的百分比是多少?
(2)求出表1中a的值,并补全图1;
(3)若该年级共有学生300人,请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人.

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如图1,矩形MNPQ中,点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上,若,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.在图2、图3中,四边形ABCD为矩形,且
(1)在图2、图3中,点E、F分别在BC、CD边上,图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形.请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH;
(2)图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少;
(3)图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少.

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过原点O, 点B(-2,n)在这条抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线沿y轴向下平移b个单位后得到直线l, 若直线l经过B点,求n、b的值;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的对称轴与x轴交于点C,直线l与y轴交于点D,且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点,且PB=PE,求P点的坐标.

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已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,
(1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM之间的数量关系是                         ,位置关系是                    

(2)如图2,将图1中的△COD绕点逆时针旋转,旋转角为 ().连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM.请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,将图1中的 △COD绕点 O逆时针旋转到使 △COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点.

请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化,写出你的猜想,并加以证明.

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如图,在平面直角坐标系xOy中, 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B(1,0)、C(3,0).直线AC与y轴交于点G(0,6).动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点 Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

(1)求直线AC的解析式;
(2)当t为何值时,△CQE的面积最大?最大值为多少?
(3)在动点P、Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使得以C、Q、E、H为顶点的四边形是菱形?

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