[北京]2013年北京市通州区中考二模数学试卷

的绝对值是

A．-5

B．

C．

D．

节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．将数350000000用科学记数法表示为

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=2∶1，则AE∶EC 的值是

下列运算中，正确的是

A．

B．

C．

D．

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，若O₁O₂=8cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

已知一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是

一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，现随机从盒中任取出三张卡片，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，则这三条线段能构成直角三角形的概率是

A．

B．

C．

D．

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是

A．

B．

C．

D．3

分解因式： =              ______．

已知，则_________．(填“>”、“<”或“=”)

若 ，则=       .

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上一动点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为          .

计算：．

已知：如图点在同一直线上，,，．
求证：△ABC≌△DEF.

已知，求的值．

用配方法解方程：.

如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．

如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数y₁=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于点B，C是OB的中点，一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,－2)，若S_{△AO D}=4.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁＞y₂时x的取值范围.

小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
(2)求小明的综合得分是多少？
(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

已知关于的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）当此方程有一个根是时，求关于的二次函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，若点A与点B()在关于的二次函数
的图象上，将此二次函数的图象在上方的部分沿翻折，图象的其它部分保持不变，得到一个新图象，当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，n的取值范围是_________________________________________.

如图，点是等边内一点，, ．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

（1）当,时，试判断的形状，并说明理由.
（2）请写出是等边三角形时 、的度数.
=                    度； =                   度.
（3）探究：若，则为多少度时，是等腰三角形？
（只要写出探究结果）=                                ；

已知抛物线y=a（x﹣m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）²+1的伴随直线的表达式．
（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）²+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的表达式．
（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）²+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b的代数式表示m、n的值.