[江西]2013届江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷

设，，则有（  ）．

A．

B．

C．

D．

关于复数的命题：
（1）复数 ；（2）复数的模为；
（3）在复平面内,纯虚数与轴上的点一一对应，其中真命题的个数是（    ）．

一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为(     ) ．

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）．

A．	B．
C．	D．

设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（　　）．

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若, ，则

函数的值域为（   ）．

A．[-2 ,2]

B．[-,]

C．[-1,1]

D．[-, ]

公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则=（   ）

定义在上的函数，满足，，若且，则有（   ）．

A．

B．

C．

D．不能确定

设，是双曲线的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使（为原点）且，则双曲线的离心率为（     ）．

A．

B．

C．

D．

如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．求f（x）的最大值（　　）．

A．	B．2
C．3	D．

已知向量则的最大值为     ．

下列程序框图输出的结果　　　　，　　　　．

在二项式的展开式中，含的项的系数是       ．

如图，将正分割成16个全等的小正三角形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于同一直线上的点放置的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点的数之和　　　　　　．

（1）设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为         　．
（2）已知函数,若关于的不等式的解集为，则的取值范围是     .

已知的内角所对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求边长的最小值．

已知直角梯形中，，，，是等边三角形，平面⊥平面.

（1）求二面角的余弦值；
（2）求到平面的距离．

某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．

病症及代号	普通病症	复诊病症	常见病症	疑难病症	特殊病症
人数	100	300	200	300	100
每人就诊时间（单位：分钟）	3	4	5	6	7

用表示某病人诊断所需时间，求的数学期望．
并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少病人；
某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为，求；
求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．

已知是数列的前项和，且对任意，有，
求的通项公式；
求数列的前项和．

设
求及的单调区间
设，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.