[山东]2013届山东省高三高考模拟卷（二）理科数学试卷

已知复数满足，那么复数的虚部为

A．1

B．

C．

D．

已知集合，，，，，则

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该种日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率的分布表如下：

则在所取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为

若：，，则

A．：，	B．：，
C．：，	D．：，

如图所示，已知向量，，，，则下列等式中成立的是

A．	B．
C．	D．

如图，若程序框图输出的S是254，则判断框①处应为

A．

B．

C．

D．

在△ABC中角A，B，C的对边分别为，已知，且，，则△ABC的面积为

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，为常数)，则函数的大致图象为

箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是

A．

B．

C．

D．

设O为坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点满足不等式组，则使取得最大值的点N有

若P是双曲线：和圆：的一个交点且，其中是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．3

已知函数，若存在正实数，使得方程在区间（2，+）上有两个根，其中，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

设，则曲线在点处的切线的斜率为__________.

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为2，则该三棱锥的体积为_______．

的展开式中各项系数的和为1458，则该展开式中项的系数为_______．

设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是__________.

已知函数．
(1)求的最小正周期及其单调增区间：
(2)当时，求的值域．

如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形，O为BD的中点，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．

(1)当时，求证：AO⊥平面BCD；
(2)当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：

(1)计算这50天的日平均销售量；
(2)若以频率为概率，且每天的销售量相互独立．
①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1．5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．

已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列对任意的，均有成立，求．

已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数，．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．