年浙江省宁波市八校联考高一第二学期期末数学试题

直线的倾斜角的大小为  （   ）

A．

B．

C．

D．

不等式的解集是，则不等式的解集是（  ）

A．	B．
C．	D．

在中，，则（  ）

各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．或

设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知数列中，，则这个数列的前项和等于      （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （   ）

A．

B．

C．直线与平面所成的角为定值

D．异面直线所成的角为定值

三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为                         （    ）                                               

A．

B．

C．

D．

如果点在平面区域内,点在曲线上，那么的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

在空间直角坐标系中，A，两点之间的距离为             ．

与直线平行，且在轴上的截距为的直线方程为           

如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是      

若是与的等比中项，则的最小值是           ．

已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_________________.

已知则         

定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”；
③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确的命题为                ．（写出所有正确命题的序号）

(本小题14分) 在中，角的对边分别为,且．
（1）若，求；
（2）若的面积，求的值.

（本小题14分）已知圆圆心在直线上，且过点，.
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆相交于、两点，为坐标原点，且，求的值．

（本小题14分）如图，在等腰梯形中，
将 沿折起，使平面⊥平面.
（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.

（本小题15分）若关于的不等式的解集是一个开区间，定义开区间的长度。
（1）求开区间的长度（用表示），并写出其定义域；
（2）若，求实数的取值范围.

（本小题15分）在坐标平面内有一点列，其中，，并且线段所在直线的斜率为．
（1）求
（2）求出数列的通项公式 
（3）设数列的前项和为，求.