广东省广州市七区联考高二数学（理）下学期期末监测

复数在复平面内对应的点位于（     ）

抛物线的准线方程是（      ）

A．	B．
C．	D．

已知是实数，则“且”是“且”的 (     )

设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知命题:所有有理数都是实数，命题:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （    ）

A．

B．

C．

D．

展开式的常数项为（    ）

观察式子：…，
可归纳出式子（   ）

A．

B．

C．

D．

2010年上海世博会某国展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品的不同方案有(    )

椭圆的离心率为             .

已知，且，则         .

若事件与相互独立，且，则的值等于        .

由曲线与直线围成的封闭区域的面积为          .

在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率，则在内取值的概率为         .

在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出两个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率是         .

（本小题满分12分）
已知函数（为自然对数的底）.
（1）求函数的单调区间； （2）求函数的极值.

（本小题满分12分）
第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，
（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）射击成绩为10环的均值（数学期望）.
（结果用分数表示）

（本小题满分14分）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F
是CD的中点.
  
（1）求证：AF平面CDE；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.

（本小题满分14分）
设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；
(2) 证明（1）中所得结论．

（本小题满分14分）
已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）设，的导数为，令
求证：.

（本小题满分14分）
设动圆过点，且与定圆内切，动圆圆心的轨迹记为曲线，点的坐标为．
（1）求曲线的方程；
（2）若点为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值；
（3）当时，在（2）的条件下，设是坐标原点，是曲线上横坐标为的点，记△的面积为，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．