广东省广州市七区联考高二数学（文）下学期期末监测

复数在复平面内对应的点位于（ ﹡ ）．

若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理所得结论错误的原因是：（ ﹡ ）．

双曲线的焦点坐标为（ ﹡ ）．  

A．

B．

C．

D．

若，则是方程表示双曲线的（ ﹡ ）．     

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表；则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性
A．丁          B．丙            C．乙               D．甲

下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第个图中有根火柴棒，第个图中有根火柴棒，则在第个图中有火柴棒（ ﹡ ）． 

A．根

B．根

C．根

D．根

已知四个命题：①使 ②使　③有   ④有．其中的真命题是：（ ﹡ ）

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ﹡ ）

A．

B．

C．

D．

与直线平行的抛物线的切线方程为（ ﹡ ）  

A．	B．
C．	D．

已知函数，其导函数图象如图1所示，
则函数的极小值是 （ * ） 

A．	B．
C．	D．

抛物线的准线方程是     ﹡   ．

函数的单调递减区间是     ﹡   ．

已知椭圆的离心率，过左焦点的直线交椭圆于两点，椭圆的右焦点为，则的周长是    ﹡   ．则可以输出的函数是    ﹡   ．

某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有左下表统计资料．若由资料知
对呈线性相关关系，则线性回归方程为     ﹡   ．

	2	3	4	5	6
	2	4	6	6	7

（本小题满分12分）
在中，已知，且．
(Ⅰ)求的大小。
(Ⅱ)证明是等边三角形 
_k

（本小题满分12分）
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若,则.
证明:构造二次函数
将展开得：


对一切实数恒有，且抛物线的开口向上
，．
（Ⅰ）类比猜想：
若,则                             ．
（在横线上填写你的猜想结论）
（Ⅱ）证明你的猜想结论．

（本小题满分14分）
如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面
(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面
（2）求证
（3）当时，求三棱锥的体积。

（本小题满分14分）
为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元，农民得到的补贴为万元,解答以下问题.

	A型号	B型号
电视机价值(万元)
农民获得补贴(万元)

 
(1) 用的代数式表示
(2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：）

（本小题满分14分）
已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

（本大题满分14分)
如图，已知直线L：过椭圆C：的右焦点F，
且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E.

（Ⅰ）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若为x轴上一点；
求证: A、N、E三点共线.