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江苏省丰县修远双语学校第一学期第三次月考高二数学

“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的_________________条件 .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

若直线经过抛物线的焦点,则实数 ______________ .

  • 题型:未知
  • 难度:未知


如图,函数的图象是折线段,其中
的坐标分别为,则     
函数处的导数       

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,从五个点:
中任取三个,这三点能构成三角形的概率是__________(结果用分数表示).

  • 题型:未知
  • 难度:未知

给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限.
在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是__________.

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  • 难度:未知


6. 命题""的否定是____________________________________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为      _____________

  • 题型:未知
  • 难度:未知

若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是 ___________________. 

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  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向中随机投一点,则所投点在中的概率是 _______________________

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.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表1.已知在全校学生中随机抽取1名,
抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为___________         

 
一年级
二年级
三年级
女生
373


男生
377
370

                                                                            表1       

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.设直线是曲线的一条切线,则实数的值是 ________________.

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已知是抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交两点.设,则的比值等于       

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在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2c,以O为圆心,为半径作圆,若过作圆的两条切线相互垂直,则椭圆的离心率为 ______________.

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某地区为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间(单位:),随机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表:

序号
分组
(睡眠时间)
组中值(
频数
(人数)
频率(
1


6

2


10

3


20

4


10

5


4

 
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为  ______________________________

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(本小题满分14分)
袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球。
(1)从中任取一球,求取出白球的概率。
(2)从中任取两球,求取出的是红球、白球的概率。
(3)从中先后各取一球,求先后取出的分别是红球、白球的概率。

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16. (本小题满分14分)
两条曲线  都经过点, 并且它们在点处有公共的切线,求的值。

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(本小题满分15分)
设椭圆的焦点为点,点为椭圆上的一动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。

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(本小题满分15分)
,椭圆方程为,抛物线方程为.如图4所示,过点轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).

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(本小题满分15分)
(文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足:
(1)经过点;(2)经过点;(3)平行于直线
(理)如图,平面平面,四边形都是直角梯形,
分别为的中点
(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;
(Ⅱ)四点是否共面?为什么?
(Ⅲ)设,证明:平面平面

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(本小题满分16分)
在直角坐标系xOy中,椭圆C1=1(ab>0)的左、右焦点分别为F1F2F2也是抛物线C2的焦点,点MC1C2在第一象限的交点,且|MF2|=
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足,直线lMN,且与C1交于AB两点,若,求直线l的方程.

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