江苏省丰县修远双语学校第一学期第三次月考高二数学

“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的_________________条件 .

若直线经过抛物线的焦点，则实数 ______________ .

如图，函数的图象是折线段，其中
的坐标分别为，则     ；
函数在处的导数       ．

在平面直角坐标系中，从五个点：、、、、
中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________（结果用分数表示）.

给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．
在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________.

6. 命题""的否定是____________________________________.

设椭圆C₁的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为      _____________。

若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是　___________________． 

在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是　_______________________

．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，
抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为___________         

	一年级	二年级	三年级
女生	373
男生	377	370

                                                                            表1       

．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 ________________.

已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于       ．

在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，为半径作圆，若过作圆的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 ______________.

某地区为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

序号	分组 （睡眠时间）	组中值（）	频数 （人数）	频率（）
1			6
2			10
3			20
4			10
5			4

 
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为  ______________________________

（本小题满分14分)
袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球。
（1）从中任取一球，求取出白球的概率。
（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率。
（3）从中先后各取一球，求先后取出的分别是红球、白球的概率。

16. （本小题满分14分)
两条曲线  都经过点, 并且它们在点处有公共的切线，求，，的值。

（本小题满分15分）
设椭圆的焦点为点，，点为椭圆上的一动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。

（本小题满分15分）
设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

（本小题满分15分)
(文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足：
(1)经过点；（2）经过点；（3）平行于直线；
(理)如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，
，，分别为的中点
（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
（Ⅱ）四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设，证明：平面平面；

（本小题满分16分）
在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且｜MF₂｜=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若，求直线l的方程．