2013届全国大纲版高三高考压轴理科数学试卷

若复数则等于（   ）

A．

B．

C．1

D．

若，，则的元素个数为（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知函数与互为反函数，且函数与函数也互为反函数，若则=（    ）

A．0

B．1

C．-2010

D．-2009

已知等比数列中，公比若则 有（   ）

一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总 数为（  ）
（A）6     （B）12       （C）72      （D）144

已知函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（      ）

A．

B．

C．

D．

在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

设函数的导函数是且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知若在处连续，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．2

已知数列的通项公式为，那么满足的整数（  ）

已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（      ）

A．	B．
C．	D．

在半径为的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

若的展开式中的系数为
则=.

当对数函数的图象至少经过区域
内的一个点时，实数的取值范围为           .

已知函数若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则m的值为             .

抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为

的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量
且
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）现给出下列四个条件：①②③④.试从中再选择两个条件以确定，求出你所确定的的面积.

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。

在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为.

设数列的前n项和为已知
（Ⅰ）设证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）证明：.

已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
求出直线；若不存在，说明理由.

已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.