广东省高考冲刺强化训练试卷二文科数学

设集合， ，则（   ）

A．

B．

C．

D．

（   ）

若纯虚数满足（其中是虚数单位，是实数），则（　　）

A．

B．

C．4

D．-4

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（    ）

A．

B．

C．

D．6

已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=（      ）  

与曲线相切于处的切线方程是（其中是自然对数的底）（    ）

A．

B．

C．

D．

在平行四边形ABCD中，等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的一部分图象如图所示，
如果，则(    ) 

A．

B．

C．

D．

已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（   ）

A                 B                   C                   D

．关于的方程的两实根为，若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

右图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出
的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩
数据的平均数为        ；方差为         .

在如下程序框图中，已知：，则输出的是_________    _.
 

定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为5，为数列前项的积，则         

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使.设R为上任意一点，则RP的最小值    ．

（几何证明选讲选做题）如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两
点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且       
AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝        ．

（本小题满分13分）
已知在中，所对的边分别为，若 且
(Ⅰ)求角A、B、C的大小；
(Ⅱ)设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离.

（本小题满分12分）
同时掷两个骰子，计算：
(Ⅰ)一共有多少种不同的结果？
(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？
（III）向上的点数之和小于5的概率是多少？

（本小题满分13分）
已知椭圆的左焦点为，左右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆，其中圆心的坐标为.
(Ⅰ)当时，椭圆的离心率的取值范围.
(Ⅱ)直线能否和圆相切？证明你的结论.

（本小题满分14分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分

别为、的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：；
（III）求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）
已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，
公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证：数列是等比数列；
(Ⅱ)若，当时，求数列的前项和；
（III）若，且＞1，比较与的大小．

（本小题满分14分）
已知函数F(x)=|2x－t|－x³+x+1（x∈R，t为常数，t∈R）.
(Ⅰ)写出此函数F(x)在R上的单调区间；
(Ⅱ)若方程F(x)－k=0恰有两解，求实数k的值．