[上海]2012-2013学年上海市七校高一5月阶段检测数学试卷

如果＝，且是第四象限的角，那么＝          ．

函数的反函数是               ．

函数的定义域为__________．

幂函数的图像经过，则= ________．

方程的解是            ．

已知函数，且为奇函数，则         ．

已知,，则的值为___________．

已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为            ．

定义运算 ．已知，则函数的最大值为_________．

已知函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围是_________________．

已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是__________________．

如图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是_______________．

在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是  (    ）

A．	B．
C．	D．

已知、是方程的两根，且，则 (    )

A．或

B．或

C．

D．

下列命题中正确的是 (    ）
①存在实数，使等式成立；②函数有无数个零点；③函数是偶函数；④方程的解集是；⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以 表示成；⑥在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点．

定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C．已知，，则函数在上的均值为（   ）
A．       B．       C．          D．10

解方程．

在中，．
(1)求边长 的值；
(2)求的面积．

已知函数=.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

已知函数，.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)如果对于区间上的任 意一个，都有成立，求的取值范围.

定义区间，，，的长度均为，其中．
（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；
（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；
（3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围．