辽宁省锦州市高一第二学期期末考试数学试题

用辗转相除法（或更相减损术）求得78和36的最大公约数数是         

设向量且点A坐标为，则点B的坐标为               

A．	B．
C．	D．

按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为                        

下列各式中,值为的是                                            

A．	B．
C．	D．

右边程序执行后输出的结果是

如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为   

已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为                                             

A．

B．

C．

D．不确定

定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为                   

A．

B．

C．

D．

人.现采用分层抽样取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为                                                      

函数的单调增区间为

A．	B．
C．	D．

下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则=

A．

B．

C．

D．

已知向量，且，则实数=          .

已知函数的部分图像如下图所示：则函数的解析式为          .

在区间[-1，1]上随机取一个数x，则
的值介于0到之间的概率为       .

对于函数,下列命题：
①函数图象关于直线对称；
②函数图象关于点对称；
③函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到；
④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)而得到；其中正确的命题是_________________.

如图是单位圆上的点，且分别在第一，二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

阅读流程图，若记y=f（x）.

(Ⅰ) 写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域；
（Ⅱ）若x₀满足f(x₀)＜0 且f(f(x₀))=1,求x_0.

某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”，从全校参加竞赛的学生的试卷中，随机抽取了一个样本，考察竞赛的成绩分布（得分均为整数，满分100分），将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（Ⅰ）样本容量是多少？（Ⅱ）成绩落在那个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；（Ⅲ）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.
（1）求直线与圆相切的概率；
（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

已知向量，向量与向量的夹角为，且.
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）设向量向量，其中，若，试求的取值范围.

已知，α和β为锐角.
（Ⅰ）若tan(α+β)=2+，求β；
（Ⅱ）若tantanβ=2-，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值，若不存在，请说明理由.