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湖北省孝感市高一下学期期末考试数学卷

已知,则(     )

A. B. C. D.
来源:2010年孝感高一下学期期末考试数学卷
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等于(      )

A. B. C. D.
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等比数列中前项和等于(    )

A.-1 B.0 C.1 D.3
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正方体ABCDA1B1C1D1,E、F分别是正方形A1B1C1D1ADD1A1的中心,则EFCD所成的角是(    )

A.60° B.45°
C.30° D.90°
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下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(    )
 

A.①② B.①③ C.①④ D.②④
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若函数的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心是(  )

A. B. C. D.
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在正四面体PABC中,DEF分别是ABBCCA的中点,下列四个结论中不成立的是(    )

A.BC//平面PDF B.DF平面PAE
C.平面PDF平面ABC D.平面PAE平面ABC
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△ABC中,如果则△ABC的形状是(    )

A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
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如下图所示,在单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值,则此最小值为(   )

A.2 B.
C.2+ D.
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两个相同的正四棱锥组成下图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个
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已知是两条异面直线,,那么的位置关系_____________.

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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为______________cm2.

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把25个数排成如图所示的数表,若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列,每列的5个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数,则表中所有数字和为________.

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如图,有一张单栏的竖向张贴的海报,它的印刷面积为72dm2(图中阴影部分),上下空白各2dm,左右空白各1dm,则四周空白部分面积的最小值是__________dm2.

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已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:
①若
②若
③若
是两条异面直线,若
上述命题中,真命题的序号是______________(写出所有真命题的序号).

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经过点作直线l,若直线l与连接的线段总有公共点.
(1)求直线l斜率k的范围;
(2)直线l倾斜角的范围;

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如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点NBD上,点MB1C上,且CM=DN,求证:MN//平面AA1B1B.

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如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,底面边长为DBC中点,MBB1上,且
.
(1)求证:
(2)求四面体的体积.

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如图,ABCD是边长为2的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,AF=1,GEF的中点.

(1)求证:平面AGC平面BGC
(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.

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一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池,该池的深度为1米,池的四周内壁建造单价为每平方米400元,池底建造单价为每平方米60元,在该水池长边的正中间设置一个隔层,将水池分成左右两个小水池,该隔层建造单价为每平方米100元,池壁厚度忽略不计.
(1)净水池的长度设计为多少米时,可使总造价最低?
(2)如长宽都不能超过14.5米,那么此净水池的长为多少时,可使总造价最低?

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已知函数上的最小值是).
(1)求数列的通项公式;
(2)证明
(3)在点列中,是否存在两点使直线的斜率为1?若存在,求出所有数对,若不存在,说明理由.

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