河南省许昌市六校高二下学期期末考试（理科）数学卷

若为实数，则等于

A．

B．

C．

D．

抛掷两枚骰子,当至少有一枚5点或一枚6点出现时,就说这次实验成功,则在30次实验中成功次数的期望是

A．

B．

C．

D．10

曲线的一条切线垂直于直线, 则切点的坐标为   

A．

B．

C．

D．

一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是

A．

B．

C．

D．

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（  ）

一批电池的使用时间（单位：小时）服从正态分布，在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是

A．

B．

C．

D．

计算

函数的一个单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

若函数 $y=f\left(x\right)$ 的图象如下图所示，那么导函数 $y=f`\left(x\right)$ 的图象可能是（      ）

把一正态曲线沿着横轴方向向右移动2个单位，得到一条新的曲线,下列说法不正确的是

A．曲线仍是正态曲线

B．曲线，的最高点的纵坐标相等

C．以曲线为概率密度曲线的总体的方差比以曲线为概率密度曲线的总体的方差大2

D．以曲线为概率密度曲线的总体的期望比以曲线为概率密度曲线的总体的期望大2

观察两相关变量得如下数据：

	-9	-6	-5	-2	2	5	6	9
	-9	-7	-5	-3	3	5	7	9

则两变量间的回归直线方程为

A．

B．

C．

D．

如图，在中，是边的三等分点，是中点，交于，交于，则等于

A．

B．

C．

D．

若，则   ________.

若X的离散型随机变量且，又若,则的值为   _______.

若的展开式中含有常数项，则最小的正整数等于   _____.

某文工团有8名歌舞演员,其中6人会表演舞蹈,有5个人会表演唱歌,今从这8个人中选出2人,一个表演唱歌,一个表演舞蹈,则不同的选法种数有______.

（本小题满分10分）
个男同学，个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：
（1）个女同学必须排在一起；
（2）女同学从左往右按从高到低排（个女同学身高互不相等）；
（3）同学甲不站在左端，同学乙不站在右端．
注：解答须列式，答案要用数字表示.

（本小题满分12分）
已知的展开式前三项的二项式系数和为79,求展开式中系数最大的项.

（本小题满分12分）
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数的分布列及数学期望.

（本小题满分12分）
已知的周长为48，,的平分线交于且,于；
（1）求直角三角形的各边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长.           
 

（本小题满分12分）
设函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；    

（本小题满分12分）
一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍.
（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；
（2）记为数列的前项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的的值.