广东省东莞市高一下学期期末考试（理科）数学卷

已知点，，则线段的长为

A．

B．

C．

D．

的值为

A．

B．

C．

D．

已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知函数的最小正周期为，则该函数的图象

A．关于直线对称	B．关于点对称
C．关于点对称	D．关于直线对称

甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如茎叶
图所示，则下列结论正确的是

A．甲的平均成绩高于乙的平均成绩，但乙比甲更稳定

B．甲的平均成绩高于乙的平均成绩，且甲比乙更稳定

C．甲的平均成绩低于乙的平均成绩，且乙比甲更稳定

D．甲的平均成绩低于乙的平均成绩，但甲比乙更稳定

用秦九韶算法计算多项式在时的函数值，需要做乘法和加法的次数分别是

分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为和，则的概率为

A．

B．

C．

D．.

若角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边为射线，则
的值是

A．

B．

C．

D．

某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的
函数为

A．	B．
C．	D．

在中,， ,点在
上且满足,则等于

A．

B．

C．

D．

已知扇形的圆心角为2，半径为，则扇形的面积是　　　　　　　　　．

随机地掷一颗骰子，事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“大于4的点数出现”，则事件发生的概率为____________.

已知,,则在上的投影为_____________.

已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为                   .

（本小题满分13分）
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E E
销售额 (千万元)	3	5	6	7	9 9
利润额(百万元)	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.

（本小题满分13分）
已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数? 请写出一种正确的平移方法，并说明理由.

（本小题满分13分）
已知向量满足,其中.
(1)求和的值；
(2)若,求的值.

（本小题满分13分）
从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分；
(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上（不含95分）,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.

（本小题满分14分）
如图，已知，．
（1）试用向量来表示向量；
（2）若向量，的终点在一条直线上，
求实数的值；
（3）设，当、、、
四点共圆时， 求的值．

（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知圆和圆.
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）在平面内是否存在一点，使得过点有无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.