山西省忻州市高二下学期期末联考(文科)数学卷
已知函数,则有
A.是奇函数,且 | B.是奇函数,且 |
C.是偶函数,且 | D.是偶函数,且 |
在长为10㎝的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边长作正方形,这个正方形的面
积介于25cm2与49 cm2之间的概率为
A. B.
C. D.
“”是“直线与直线相互垂直”的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要 |
下面给出了关于复数的三种类比推理:①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量的性质可以类比复数的性质;③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是
A.①③ | B.①② |
C.② | D.③ |
(学选修4-4的选做)将参数方程化为普通方程为
A. B.
C. D.
(没学选修4-4的选做)下列函数中,在区间上为增函数的是
A. B.
C. D.
已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是
A. B.
C. D.
若正实数a,b满足a+b+ab=3,则ab的最大值是
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
已知两个非零向量a与b,a+b=(-3,6),a-b=(-3,2),则a2-b2= .
(学选修4-4的选做题1,没学的选做题2)
(题1)在极坐标系中,以点M(2,)为圆心,且经过极点的圆的方程为 .
(本题满分10分)
一个平面用条直线去划分,最多将平面分成个部分.
(1)求
(2)观察有何规律,用含的式子表示(不必证明);
(3)求出.
(本题满分12分)
如图所示,已知M、N分别是
AC、AD的中点,BCCD.
(1)求证:MN∥平面BCD;
(2)求证:平面ACD平面ABC;
(3)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
(本题满分12分)
已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为,
且.
(1)求角A;
(2)求的范围.
(本题满分12分)
函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过点(0,2),且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0.
(1)求函数f(x)解析式;
(2)求函数 f(x)的单调递减区间;
(3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值.
(本题满分12分)(学选修4-4的选做题1,没学的选做题2)
题1:已知点M是椭圆C:+ =1上的任意一点,直线l:x+2y-10=0.
(1)设x=3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程;
(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.
题2:函数的一个零点是1,另一个零点在(-1,0)内,(1)求的取值范围;
(2)求出的最大值或最小值,并用表示.