北京市石景山区高三下学期一模数学（文）测试

复数等于                                                   （   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，那么命题为                        （   ）

A．	B．
C．	D．

已知平面向量，的值为                （   ）

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何
体的侧面积（单位：㎝²）为    （   ）

经过点P（2，-3）作圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为                     （   ）

A．	B．
C．	D．

已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能
是                           （   ）

A．求数列的前10项和

B．求数列的前10项和

C．求数列的前11项和

D．求数列的前11项和

已知函数的导函数的图象如图所示，
那么函数的图象最有可能的是

              （   ）

已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：
①;②③④中有可能成立的个数为               （   ）

函数的定义域是       。

若满足约束条件，则的最大值为       。

函数的最小正周期是     ，最大值是      。

等差数列中，，此数列的通项公式为        ，设是数列的前项和，则等于       。

某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出
60名学生，并统计了他们的历史成绩（成绩
均为整数且满分为100分），把其中不低于
50分的成绩分成五段
后，画出部分
频率分布直方图（如图），那么历史成绩在
的学生人数为             。

在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若是等方差数列，则是等差数列；
②是等方差数列；
③若是等方差数列，则也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。
其中正确命题序号为          。（将所有正确的命题序号填在横线上）

在中，角A、B、C所对的边分虽为，且
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值。

为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。
（1）企业E中标的概率是多少？
（2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？

如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。
（1）求证：；
（2）求四棱锥A—ECBB₁的体积；
（3）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加
以证明。

在数列中，
（1）求的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列。

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）求的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

已知函数，在点处的切线方程为
（1）求函数的解析式；
（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。
（3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。