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[山东]2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷

复数(i是虚数单位)的实部是(      )

A. B. C. D.
来源:2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷
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集合,则(      )

A. B. C. D.
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某商品的销售量(件)与销售价格(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是(      )

A.具有正的线性相关关系
B.若表示变量之间的线性相关系数,则
C.当销售价格为10元时,销售量为100件
D.当销售价格为10元时,销售量为100件左右
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平面向量的夹角为60°,(     )

A. B. C.4 D.12
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执行如图所示的程序框图,输出的结果是(     )

A.11 B.12 C.13 D.14

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函数的大致图象为(     )
      
(A)             (B)            (C)            (D)

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某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(    )

A. B.
C. D.
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已知函数的最小正周期为,则(      )

A.函数的图象关于点()对称
B.函数的图象关于直线对称
C.函数的图象向右平移个单位后,图象关于原点对称
D.函数在区间内单调递增
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双曲线与抛物线相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为(     )

A. B. C. D.
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若集合则“”是“”的(     )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是(     )

A.4 B. C.2 D.
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已知定义在R上的函数对任意的都满足,当 时,,若函数至少6个零点,则取值范围是(      )

A. B.
C. D.
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,则          .

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某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入,并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图,为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访,则(百元)月工资收入段应抽出      人.

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已知奇函数的值为         .

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在区间上任取两数m和n,则关于x的方程有两不相等实根的概率为          .

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在△ABC中,角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面积.

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某校50名学生参加智力答题活动,每人回答3个问题,答对题目个数及对应人数统计结果见下表:

答对题目个数
0
1
2
3
人数
5
10
20
15

根据上表信息解答以下问题:
(Ⅰ)从50名学生中任选两人,求两人答对题目个数之和为4或5的概率;
(Ⅱ)从50名学生中任选两人,用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望EX.

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已知数列满足为常数),成等差数列.
(Ⅰ)求p的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足,证明:.

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如图,已知矩形中,的中点,沿将三角形折起,使.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4,过点的直线交椭圆于点
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围.

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已知函数.
(Ⅰ)求函数的极大值.
(Ⅱ)求证:存在,使
(Ⅲ)对于函数定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得都成立,则称直线为函数的分界线.试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出k,b的值;若不存在,请说明理由.

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