[云南]2013届云南省昆明市高三复习适应性检测理科数学试卷
对某班级名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查,得到如下表所示:
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数学成绩较好 |
数学成绩一般 |
合计 |
物理成绩较好 |
18 |
7 |
25 |
物理成绩一般 |
6 |
19 |
25 |
合计 |
24 |
26 |
50 |
由,解得
0.050 |
0.010 |
0.001 |
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3.841 |
6.635 |
10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
(A)在犯错误的概率不超过的前提下,认为“数学成绩与物理成绩有关”
(B)在犯错误的概率不超过的前提下,认为“数学成绩与物理成绩无关”
(C)有的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”
(D)有以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,连结,得到三棱锥C-ABD,其正视图与俯视图为全等的等腰直角三角形,如图所示,则侧视图的面积为( )
A. | B. |
C. | D.1 |
已知等差数列满足,,则数列的前10项的和等于( )
A.23 | B.95 | C.135 | D.138 |
下列程序框图中,某班50名学生,在一次数学考试中,表示学号为的学生的成绩,则( )
A.P表示成绩不高于60分的人数; |
B.Q表示成绩低于80分的人数; |
C.R表示成绩高于80分的人数; |
D.Q表示成绩不低于60分,且低于80分人数. |
设抛物线,直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于两点, 为的准线上一点,若的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
命题:若函数在上为减函数,则;命题:是为增函数的必要不充分条件;命题:“为常数,,”的否定是“为变量, ”. 以上三个命题中,真命题的个数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与,若,则的渐近线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
设是定义在上的偶函数,,都有,且当时,,若函数在区间内恰有三个不同零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
某一部件由四个电子元件按如图方式连结而成,已知每个元件正常工作的概率为,且每个元件能否正常工作相互独立,那么该部件正常工作的概率为 .
某种报纸,进货商当天以每份进价元从报社购进,以每份售价元售出。若当天卖不完,剩余报纸报社以每份元的价格回收。根据市场统计,得到这个季节的日销售量(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率。
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)若进货量为(单位:份),当时,求利润的表达式;
(Ⅲ)若当天进货量,求利润的分布列和数学期望(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
如图,四边形是正方形,,,, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若与所成的角为,求二面角的余弦值.
已知是椭圆的右焦点,圆与轴交于两点,是椭圆与圆的一个交点,且.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)过点与圆相切的直线与的另一交点为,且的面积等于,求椭圆的方程.
如图,是圆的直径,、在圆上,、的延长线交直线于点、,.求证:
(Ⅰ)直线是圆的切线;
(Ⅱ).
在极坐标系中,已知圆的圆心,半径.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.