辽宁名校领航高考预测试(一)数学卷
已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为 ( )
A. | B. | C. | D.3 |
已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为 ( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
已知数列,若利用如图所示的种序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
已知直线,给出下列四个命题
①若;②若;③若;④若
其中正确命题的个数是 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为 ( )
A.6种 | B.12种 |
C.18种 | D.24种 |
下列说法正确的是 .(写出所有正确说法的序号)
①若的必要不充分条件;
②命题;
③设的否命题是真命题;
④若
在分别是角A、B、C的对边,,且
(1)求角B的大小;
(2)设的最小正周期为上的最大值和最小值.
甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.
(1)求甲答对试题数的分布列及数学期望;
(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为,时,求二面角A—EF—C的大小.
已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2,点,点F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
求证:(1);
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.