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辽宁名校领航高考预测试(二)数学卷

命题“x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是                               (  )

A.x∈Z,使x2+2x+m>0 B.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0
C.对x∈Z使x2+2x+m≤0 D.对x∈Z使x2+2x+m>0
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已知集合,R是实数集,则
=                                                         (  )

A.   B.    C.   D.以上都不对
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为虚数单位,则(  )

A. B. C. D.
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若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等
于                                      (   )

A. B. C. D.

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已知直线,直线,给出下列命题:
;                  ②m
;                 ④
其中正确命题的序号是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④
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的三个内角的对边分别为,已知,向量 。若,则角的大小为             (  )

A. B. C.     D.
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下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校,每所院校有3 个专业是你较
为满意的选择,如果表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,
你将有(   )种不同的填写方法.
志  愿         学   校              专   业
第一志愿           A                 第1专业         第2专业
第二志愿          B                 第1专业         第2专业
第三志愿           C                 第1专业         第2专业

A. B. C. D.
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一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)                (   )

则该几何体的体积为(   )

A. B. C. D.
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函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为   (   )

A. B.1 C.2 D.
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若多项式,则 (  )

A.9 B.10 C.-9 D.-10
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已知双曲线,直线交双曲线于A、B两点,的面积为S(O为原点),则函数的奇偶性为                                 (  )
A.奇函数                          B.偶函数
C.不是奇函数也不是偶函数          D.奇偶性与有关

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定义一种运算,令,且,则函数的最大值是                     (   )

A. B.1 C. D.
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为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是         

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从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为            

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若不等式组 表示的平面区域为M,表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一点,则该点落在平面区域N内的概率是       

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某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数到
2009时对应的指头是      .((填出指头名称:各
指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小
拇指)

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(本小题满分12分)
已知数列为等差数列,且为等比数列,数列的前三项依次为3,7,13.求
(1)数列的通项公式;
(2)数列的前项和

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(本小题满分12分)
如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。
(1)求证:平面
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面所成的角的正弦值.

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(本小题满分12分)
在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为
(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出
的分布列,并求其数学期望.

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(本小题满分l2分)
设椭圆的焦点分别为,直线轴于点,且
(1)试求椭圆的方程;
(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.

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(本小题满分l2分)
已知函数
(1)求的导数
(2)求证:不等式上恒成立;
(3)求的最大值.

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(本小题满分10分)
如图,是⊙的一条切线,切点为都是⊙的割线,已知

(1)证明:
(2)证明:

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(本小题满分10分)
已知曲线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.

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(1)已知关于的不等式上恒成立,求实数的最小值;
(2)已知,求证:

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