辽宁名校领航高考预测试（三）数学卷

设全集R，若集合，则为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知是虚数单位，和都是实数，且，则等于（    ）

A．

B．

C．1

D．-1

如图，已知正方形的面积为10，向正方形
内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外
的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，
可以估计出阴影部分的面积约为（   ）

已知，则有                       （   ）

A．	B．
C．	D．

下列命题中，所有正确命题的个数为                                   （   ）
① 命题“若，则且”的逆命题是真命题；
② 个位数字为零的整数能被5整除，则个位数字不是零的整数不能被5整除；
③ 若随机变量，且，则

点在函数的图象上，点与点关于轴对称且在直线
上，则函数在区间上                   （   ）

A．既没有最大值也没有最小值	B．最小值为-3，无最大值
C．最小值为-3，最大值为9	D．最小值为，无最大值

一个几何体的三视图如图所示，

则这个几何体的体积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同
学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若
每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同
学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为                       （   ）

已知函数，给出下列四个说法：
①若，则；  ②的最小正周期是2π；
③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称．
其中正确说法的个数为                                               （   ）

在△中，=2，∠=120°，则以A，B为焦点且过点的双曲线的离心率为                           （   ）

A．

B．

C．

D．

过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为             （   ）

A．

B．

C．

D．

定义在R上的函数满足，当时，，
则                                                                 （   ）

A．	B．
C．	D．

若直线与直线平行，则实数的值为      ．

某地为了了解地区10000户家庭的用电情况，
采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均
用电量，并根据这500户家庭的月均用电量画

出频率分布直方图（如图），则该地区10000户

数列的前10项由如图所示的流程图依次
输出的的值构成，则数列的一个通项公
式=           ．

曲线y=2sin(x+)cos(x－)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|等于           ．     

（本小题满分12分）
甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、
“迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止．记游戏终止时投掷骰子的次数为
（1）求掷骰子的次数为7的概率；
（2）求的分布列及数学期望E．

（本小题满分12分）
是首项的等比数列，其前项和为S_n，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设为数列的前项和，
求证：

（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，AA₁=A₁C．
（1）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB₁C₁C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．

（本小题满分12分）
已知函数，
（1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；
（2）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与轴负半轴的交点，且求实数的取值范围．

（4-1几何证明选讲）（本小题10分）
如图圆O和圆相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD
是圆O的切线，若BC=2，AB=4，求BD.

（4-4极坐标与参数方程）（本小题10分）
已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）.
⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；
⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.

（4-5不等式选讲）（本小题10分）
设函数.
⑴求不等式的解集；
⑵求函数的最小值.