辽宁名校领航高考预测试（四）数学卷

设函数的定义域为，集合，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，为虚数单位，若，则的值等于   （   ）

已知函数则是  （   ）

若数列满足（为正常数，）,则称为“等方差数列”.
甲：数列为等方差数列；乙：数列为等差数列，则甲是乙的          （   ）

是不同的直线，是不重合的平面，下列命题为真命题的是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若

若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是                                          （   ）

已知函数，则的值为            （   ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线上一点，，是其焦点，若，则的范围是
（   ）

A．

B．

C．

D．

设则下列结论正确的是   （    ）

A．

B．

C．M<2

D．

函数和的图象在内的所有交点中，能确定的不同直线的条数是            （   ）

已知函数，方程有6个不同的实根．则实数的取值范围是             （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，
由下往上的六个点：l，2，3，4，5，6的
横、纵坐标分别对应数列
的前l2项（即横坐标为奇数项，纵坐标为
偶数项），按如此规律下去，
则等于    （   ）

已知某个几何体的三视图如图所示．根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是   ．
 

若函数则          .

阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是         

在不等式组所表示的平面区域内,求点（）落在∈[1，2]区域内的概率是       ．

（本题满分12）
已知,其中
.若图象中相邻的对称轴间的距离不小于.
（1）求的取值范围
（2）在中，分别为角的对边．且，当 最大时．求面积．

如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面所截后得到的图形．其中，，.
（1）求证：平面；                                      
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数．并说明它在乙组数据中的含义；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

设椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	3	—2	4
y		0	—4		-

 
（1）求的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于不同两点且，请问是否存在这样的
直线过抛物线的焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

已知函数 （为自然对数的底数）．
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集为，若且求实数的取值范围；
（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式．若不存在，请说明理由．

选修4—1：几何证明选讲

如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:。

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程.
已知曲线C：为参数，0≤<2π)，
（Ⅰ）将曲线化为普通方程；
（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．

选修4—5：不等式选讲
若关于的不等式有解，求实数的取值范围。