[河北]2013届河北省唐山市高三第三次模拟考试文科数学试卷
一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为的一个圆,点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动,最终落点为B,当线段AB的长不小于
时自动播放音乐,则一次转动能播放出音乐的概率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
定义在上的函数
,则
( )
A.既有最大值也有最小值 | B.既没有最大值,也没有最小值 |
C.有最大值,但没有最小值 | D.没有最大值,但有最小值 |
三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上,且三条侧棱两两互相垂直,则该三棱锥侧面积的最大值为 .
如图,在圆内:画1条弦,把圆分成2部分;画2条相交的弦,把圆分成4部分,画3条两两相交的弦,把圆最多分成7部分;…,画条两两相交的弦,把圆最多分成 部分.
如图,是半径为2,圆心角为
的扇形,
是扇形的内接矩形.
(Ⅰ)当时,求
的长;
(Ⅱ)求矩形面积的最大值.
某经销商试销A、B两种商品一个月(30天)的记录如下:
日销售量(件) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
商品A的频数 |
2 |
5 |
7 |
7 |
5 |
4 |
商品B的频数 |
4 |
4 |
6 |
8 |
5 |
3 |
若售出每种商品1件均获利40元,将频率视为概率。
(Ⅰ)求B商品日销售量不超过3件的概率;
(Ⅱ)由于某种原因,该商家决定只选择经销A、B商品的一种,你认为应选择哪种商品,说明理由。
如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,
底面
。
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)若直线PC与平面PDE所成角为,求三棱锥
高的大小。
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于
轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。
(Ⅰ)证明:AC平分;
(Ⅱ)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
已知在
处取得极值。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意
?若存在,求
的所有值;若不存在,说明理由。
如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且。求证:
(Ⅰ)D、E、C、F四点共圆; (Ⅱ)