[云南]2013届云南省高中毕业生复习第二次统一检测理科数学试卷
一个由实数组成的等比数列,它的前项和是前
项和的
倍,则此数列的公比为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为的半圆,俯视图是半径为
的圆,则该几何体的体积等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知常数、
、
都是实数,
的导函数为
,
的解集为
,若
的极小值等于
,则
的值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知⊙的半径等于
,圆心是抛物线
的焦点,经过点
的直线将⊙
分成两段弧,当优弧与劣弧之差最大时,直线
的方程为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知是定义域为实数集
的偶函数,
,
,若
,则
.如果
,
,那么
的取值范围为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
两位同学一起参加某单位的招聘面试,单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘人,假设每位参加面试的人被招聘的概率相等,你们俩同时被招聘的概率是
”.根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在三棱锥中,
,底面
是正三角形,
、
分别是侧棱
、
的中点.若平面
平面
,则平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
一次射击训练,某小组的成绩只有环、
环、
环三种情况,且该小
组的平均成绩为环,设该小组成绩为
环的有
人,成绩为
环、
环的人
数情况见下表:
那么 .
已知、
是双曲线
的两个焦点,点
在此双曲线上,
,如果点
到
轴的距离等于
,那么该双曲线的离心率等于 .
一次高中数学期末考试,选择题共有个,每个选择题给出了四个选项,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 评分标准规定:对于每个选择题,不选或多选或错选得
分,选对得
分.在这次考试的选择题部分,某考生比较熟悉其中的
个题,该考生做对了这
个题.其余
个题,有一个题,因全然不理解题意,该考生在给出的四个选项中,随机选了一个;有一个题给出的四个选项,可判断有一个选项不符合题目要求,该考生在剩下的三个选项中,随机选了一个;还有两个题,每个题给出的四个选项,可判断有两个选项不符合题目要求,对于这两个题,该考生都是在剩下的两个选项中,随机选了一个选项.请你根据上述信息,解决下列问题:
(Ⅰ)在这次考试中,求该考生选择题部分得分的概率;
(Ⅱ)在这次考试中,设该考生选择题部分的得分为,求
的数学期望.
如图,在长方体中,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
已知、
分别是椭圆
:
的左、右焦点,点
在直线
上,线段
的垂直平分线经过点
.直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,且椭圆
上存在点
,使
,其中
是坐标原点,
是实数.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取何值时,
的面积最大?最大面积等于多少?
已知曲线的参数方程为
是参数
,
是曲线
与
轴正半轴的交点.以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
与曲线
只有一个公共点的直线
的极坐标方程.