[福建]2013年初中毕业升学考试(福建厦门卷)数学
掷一个质地均匀的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数为5的概率是
A.1 | B. | C. | D.0 |
如图所示,在⊙O中,,∠A=30°,则∠B=
A.150° | B.75° | C.60° | D.15° |
在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位,平移后,点O、A的对应点分别为点O1、A1.若点O(0,0),A(1,4),则点O1、A1的坐标分别是
A.(0,0),(1,4) | B.(0,0),(3,4) |
C.(﹣2,0),(1,4) | D.(﹣2,0),(﹣1,4) |
在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员成绩如下表
成绩(米) |
1.50 |
1.60 |
1.65 |
1.70 |
1.75 |
1.80 |
人数(个) |
2 |
3 |
3 |
2 |
4 |
1 |
则这些运动员成绩的中位数是 米.
如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.
某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于米.
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,则点M的坐标是( , ).
(1)计算:5a+2b+(3a﹣2b);
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,1),B(﹣2,0),C(﹣3,﹣1).请在图1上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
(3)如图所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.
(1)甲市共有三个郊县,各郊县的人数及人均耕地面积如表所示:
郊县 |
人数/万 |
人均耕地面积/公顷 |
A |
20 |
0.15 |
B |
5 |
0.20 |
C |
10 |
0.18 |
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积(精确到0.01公顷);
(2)先化简下式,再求值:,其中;
(3)如图,已知A,B,C,D是⊙O上的四点,延长DC,AB相交于点E,若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.
有一个质地均匀的正12面体,12个面上分别写有1~12这12个整数(每个面只有一个整数且互不相同).投掷这个正12面体一次,记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”,记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,请你判断等式P(A)=+P(B)是否成立,并说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点E.若AE=4,CE=8,DE=3,梯形ABCD的高是,面积是54.求证:AC⊥BD.
一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
如图所示,在正方形ABCD中,点G是边BC上任意一点,DE⊥AG,垂足为E,延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H,使得AG=DE+HG,连接BH.求证:∠ABH=∠CDE.
已知点O是平面直角坐标系的原点,直线y=﹣x+m+n与双曲线交于两个不同的点A(m,n)(m≥2)和B(p,q).直线y=﹣x+m+n与y轴交于点C,求△OBC的面积S的取值范围.
如图所示,已知四边形OABC是菱形,∠O=60°,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作⊙O分别交OA,OC于点D,E,连接BM.若BM=,的长是.求证:直线BC与⊙O相切.