北京市西城区高二下学期期末数学试题（理科）

用数字0，1，2，3组成无重复数字的三位数的个数是（  ）

在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分，如果运动员甲罚球命中的概率是0.8，记运动员甲罚球1次的得分为，则等于（  ）

将一枚均匀硬币随机掷20次，则恰好出现10次正面向上的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

的展开式中的系数是（  ）

甲、乙两人相互独立地解同一道数学题．已知甲做对此题的概率是0.8，乙做对此题的概率是0.7，那么甲、乙两人中恰有一人做对此题的概率是（  ）

从7名同学（其中4男3女）中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（  ）

满足条件的正整数的个数是（  ）

从1，2，3，…，l0这10个数中随机取出4个数，则这4个数的和为奇数的概率是
(    )

A．

B．

C．

D．

的展开式的二项式系数之和为      ．

设甲、乙两套方案在一次试验中通过的概率均为0.3，且两套方案在试验过程中相互之间没有影响，则两套方案在一次试验中至少有一套通过的概率为         ．

．将件不同的产品排成一排，若其中，两件产品排在一起的不同排法有48种，则
=        ．

已知随机变量的分布列如下：

	0	1	2	3

则=         ；的值是          ．

已知，则=           ．

正方形的顶点和各边中点共8个点，以其中3个点为顶点的等腰三角形共有       个
（用数字作答）．

某人的一张银行卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，他在银行的自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
（I）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率．
（II）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．

（本小题满分12分）
一个口袋巾装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现从口袋中随机摸出2个小球．
（I）求摸出2个小球标号之和为3的概率；
（II）求摸出2个小球标号之和为偶数的概率；
（III）用表示摸出2个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望．

（本小题满分12分）
甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如下表：

（I）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
（II）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．

已知复数，其中为虚数单位，那么=         ．

函数的最大值为         ．

当时，曲线与轴所围成图形的面积是        ．

已知函数有三个相异的零点，则实数的取值范围是       ．

已知函数，关于给出下列四个命题；
①当时，；
②当时，单调递增；
③函数的图象不经过第四象限；
④方程有且只有三个实数解．
其中全部真命题的序号是          ．

（本小题满分10分）
已知数列的通项公式为，为其前项的和．计算，，的值，根据计算结果，推测出计算的公式，并用数学归纳法加以证明．

（本小题满分10分）
已知函数．
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）当时，求函数的单调区间．

（本小题满分10分）
已知函数，在和处取得极值．
（I）若，且，求的最大值；
（II）设，若，且，证明：
．