[吉林]2013届东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合（长春三模）文数学

不等式表示的区域在直线的(      )

已知，则的值为(      )

A．	B．
C．	D．

已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是(      )
①       ②
③         ④

执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为(      )

已知函数的图像关于直线对称，则最小正实数的值为(      )

A．

B．

C．

D．

已知数列满足，，则(      )

一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(      )

A．

B．

C．

D．

已知复数，且为实数，则(      )

A．

B．

C．

D．

在中产生区间上均匀随机数的函数为“( )”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为(      )

A．	B．
C．	D．

已知抛物线的焦点为，直线与此抛物线相交于两点，则(      )

A．

B．

C．

D．

如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(      )

A．	B．
C．	D．

若函数对任意的都有，且，则(      )

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为____________.

双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为              .

若等比数列的首项是，公比为，是其前项和，则=_____________.

已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.

在三角形中，.
⑴ 求角的大小；
⑵ 若，且，求的面积.

2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；
⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.

如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.
⑴ 求证：平面平面；
⑵ 求四棱锥的体积.

如图，曲线与曲线相交于、、、四个点.
⑴ 求的取值范围；
⑵ 求四边形的面积的最大值及此时对角线与的交点坐标.

已知函数.
⑴ 求函数的单调区间；
⑵ 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
⑶ 是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.

如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、.
⑴ 求证：、、、四点共圆；
⑵ 求证：.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，
以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
⑵ 当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

设函数，．
⑴ 求不等式的解集；
⑵ 如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．