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[福建]2013年初中毕业升学考试(福建莆田卷)数学

2013的相反数是

A. B. C. D.
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下列运算正确的是

A. B. C. D.
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对于一组统计数据:2,4,4,5,6,9.下列说法错误的是

A.众数是4 B.中位数是5 C.极差是7 D.平均数是5
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如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是

A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2
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如图是一个圆柱和一个长方体的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图可能是

A. B. C. D.
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如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于

A.55°        B.70°         C.125°         D.145°

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如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,则∠OBC的度数为

A.40° B.50° C.80° D.100°
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下列四组图形中,一定相似的是

A.正方形与矩形 B.正方形与菱形
C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形
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不等式2x﹣4<0的解集是   

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小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”,搜索到相关的结果个数约为8650000,将这个数用科学记数法表示为   

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如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB∥DE,BE=CF,请添加一个条件   ,使△ABC≌△DEF.

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已知在RtABC中,C=90°sinA=513,则tanB的值为

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如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是   

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经过某个路口的汽车,它可能继续直行或向右转,若两种可能性大小相同,则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为   

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如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为   

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统计学规定:某次测量得到n个结果x1,x2,…,xn.当函数取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果9.8,10.1,10.5,10.3,9.8.则这次测量的“最佳近似值”为   

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计算:

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先化简,再求值:,其中a=3.

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莆田素有“文献名邦”之称,某校就同学们对“莆田历史文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果制成如图所示的两幅统计图:

根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查   名学生;
(2)条形统计图中m=   
(3)若该校共有学生1000名,则该校约有   名学生不了解“莆仙历史文化”.

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定义:如图1,点C在线段AB上,若满足AC2=BC•AB,则称点C为线段AB的黄金分割点.
如图2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.

(1)求证:点D是线段AC的黄金分割点;
(2)求出线段AD的长.

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如图,ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE、AC、AE.

(1)求证:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.

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如图,直线l:y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C与原点O关于直线l对称.反比例函数的图象经过点C,点P在反比例函数图象上且位于C点左侧,过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)求AN•BM的值.

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如图所示,某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛(花坛为轴对称图形).矩形的四个顶点分别在菱形四条边上,菱形ABCD的边长AB=4米,∠ABC=60°.设AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面积为S米2

(1)求S与x的函数关系式;
(2)学校准备在矩形内种植红色花草,四个三角形内种植黄色花草.已知红色花草的价格为20元/米2,黄色花草的价格为40元/米2.当x为何值时,购买花草所需的总费用最低,并求出最低总费用(结果保留根号)?

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如图,抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0).与y轴交于点C,顶点为D.

(1)求顶点D的坐标.(用含a的代数式表示);
(2)若△ACD的面积为3.
①求抛物线的解析式;
②将抛物线向右平移,使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P,且∠PAB=∠DAC,求平移后抛物线的解析式.

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在Rt△ABC,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,且DM⊥DN.作MF⊥AB于点F,NE⊥AB于点E.

(1)特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF;
(2)拓展探究:若AC≠BC.
①如图2,若D为AB中点,(1)中的两个结论有一个仍成立,请指出并加以证明;
②如图3,若BD=kAD,条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”,其它条件不变,请探究AE与DF的数量关系并加以证明.

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