[广东]2014届广东省珠海市高三9月摸底考试文科数学试卷
中心在原点的双曲线,一个焦点为,一个焦点到最近顶点的距离是,则双曲线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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用表示非空集合中元素的个数,定义
若,,且,设实数的所有可能取值构成集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
高校 |
相关人数 |
抽取人数 |
A |
18 |
|
B |
36 |
2 |
C |
54 |
(1)求,;
(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,
求这2人都来自高校C的概率.
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在边长为的正方形中,分别为的中点,分别为的中点,现沿折叠,使三点重合,重合后的点记为,构成一个三棱锥.
(1)请判断与平面的位置关系,并给出证明;
(2)证明平面;
(3)求四棱锥的体积.
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数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,总有成等差数列.
(1)求;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列的前项和为,且,求证:对任意正整数,总有
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已知点、,若动点满足.
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.
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