[湖南]2013年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学

已知，则代数式的值为【   】

A．

B．1

C．

D．2

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=【   】

下列函数是二次函数的是【   】

A．

B．

C．

D．

下列调查适合作普查的是【   】

A．对和甲型的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查

B．了解全国手机用户对废手机的处理情况

C．了解全球人类男女比例情况

D．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况

如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是【   】

A．18米    B．24米    C．28米    D．30米

如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为【   】

A．

B．

C．

D．

小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【   】

如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为【   】

A．4

B．

C．1

D．2

如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=       .

的绝对值是       .

四边形的外角和等于       .

函数中，自变量的取值范围是       .

方程的解为       .

五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是       .

如果⊙O₁与⊙O₂的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距O₁O₂的长是
       .

分解因式：       .

计算：

如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，
求证：△ABC∽△DEF

解不等式组：

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上。

（1）求证：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面积为16cm，求AC的长。

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。

（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）。

如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。

（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

已知函数（是常数）
（1）若该函数的图像与轴只有一个交点，求的值；
（2）若点在某反比例函数的图像上，要使该反比例函数和二次函数都是随的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于两点，且，，在轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由。