黑龙江省龙东南六校高一下学期期末联考数学卷

圆x²+y²－2x+4y－4=0的圆心坐标是（   ）

如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（   ）

已知等差数列的前n项和为S_n，若等于（    ）             

在空间坐标中，点是在坐标平面内的射影，O为坐标原点，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（   ）

A．4

B．

C．

D．

如图,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C₁C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（    ）
Ａ.45^o　　 　      B.60^o　　        C.30^o　　   　D.90^o

已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（    ）

A．

B．

C．

D．

三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（   ）

帐篷是重要的救灾物资。某种帐篷的
   三视图如图（单位：m）,那么生产这   1
样一顶帐篷大约需要篷布              2
                                          正视图                侧视图  

A．50

B．52 2

C．54

D．60 2

                                             4
俯视图         

如果实数x、y满足条件，若有最大值时的满足（＞0, ＞0）,则的最小值为（   ）

A．4

B．

C．

D．5

数列的前ｎ项的和，则此数列的通项公式=       

过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程                      ；

设为圆上一动点，则到直线的最大距离是        。

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是            .

（本小题满分10分）在等差数列中，，。
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令，求数列的前项和

（本小题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
已知a，b，c成等比数列，且  ．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设的值。

（本小题满分10分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。
（Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；
（Ⅱ）设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的正切值；

（本小题满分10分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨3元，购面粉每次需支付运费900元。
（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受九折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。

（本小题满分10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切.
（1）求圆C的方程；
（2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，             若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．