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[陕西]2013年初中毕业升学考试(陕西卷)数学

下列四个数中最小的数是【   】

A. B. C. D.
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如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是【   】
 

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小【   】

A.65° B.55° C.45° D.35°
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不等式组的解集为【   】

A. B. C. D.
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我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111,96,47,68,70,77,105,则这七天空气质量指数的平均数是【   】

A.71.8 B.77 C.82 D.95.7
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如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有【   】

A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0
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如图,在四边形中,对角线AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有【   】

A.1对         B.2对     C.3对      D.4对

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根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为【   】

x
-2
0
1
y
3
p
0

A.1       B.-1       C.3        D.-3

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如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则等于【   】

A.       B.       C.      D.

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已知两点均在抛物线上,点是该抛物线的顶点,若,则的取值范围是【   】

A. B. C. D.
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计算:       

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一元二次方程的根是       

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请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.在平面直角坐标第中,线段AB的两个端点的坐标分别为,将线段AB经过平移后得到线段,若点A的对应点为,则点B的对应点的坐标是       

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比较大小:       (填“>”,“=”,“<”).

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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC,若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为       .(结果保留根号)

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如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 y = 6 x 的图象交 A x 1 , y 1 . B x 2 , y 2 值为

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如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为       

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解分式方程:

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如图,∠AOB=90°,OA=0B,直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥于点C,BD⊥于点D.
求证:AD=OD.

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我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A-了解很多”,“B-了解较多”,“C-了解较少”,“D-不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查,我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题:
被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图

(1)本次抽样调查了多少名学生?
(2)补全两幅统计图;
(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?

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一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m)

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“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象。

(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?。

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甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:i)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;ii)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.

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如图,直线与⊙O相切于点D,过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线于B、C两点;

(1)求证:∠ABC+∠ACB=90°;
(2)若⊙O的半径,BD=12,求tan∠ACB的值.

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在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A(1,0)、B(3,0)两点.

(1)写出这个二次函数的对称轴;
(2)设这个二次函数的顶点为D,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E,连接AD、DE和DB,当△AOC与△DEB相似时,求这个二次函数的表达式。
[提示:如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A,那么它的表达式可表示为:]

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问题探究
(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;
(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.
问题解决
(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=,CD=,且,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.

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