[广东]2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试文科数学试卷
已知等差数列满足
,
,则它的前10项和
( )
A.85 | B.135 | C.95 | D.23 |
对于平面、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是 ( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
给出下列四个结论:
①若命题,则
;
② “”是“
”的充分而不必要条件;
③命题“若,则方程
有实数根”的逆否命题为:“若方程
没有实数根,则
0”;
④若,则
的最小值为
.
其中正确结论的个数为 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
将函数的图像向右平移
个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数是定义在
上的奇函数,若对于任意的实数
,都有
,且当
时,
,则
的值为 ( )
A.-1 | B.-2 | C.2 | D.1 |
已知双曲线的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点,
为坐标原点.若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
.
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆
的参数方程为
为参数),点
的极坐标为(
,
).若点
是圆
上的任意一点,
两点间距离的最小值为 .
如图,是⊙
的直径,
是
延长线上的一点,过点
作⊙
的切线,切点为
,
,若
,则⊙
的直径
__________ .
在中,角
的对边分别为
向量
,
,且
.
(1)求的值;
(2)若,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影.
某中学作为蓝色海洋教育特色学校,随机抽取100名学生,进行一次海洋知识测试,按测试成绩分组如下:第一组[65,70),第二组 [70,75),第三组[75,80),第四组 [80,85),第五组 [85,90)(假设考试成绩均在[65,90)内),得到频率分布直方图如图:
(1)求测试成绩在[80,85)内的频率;
(2)从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组,定期在校内进行义务宣讲,并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队,求第四组至少有一名同学被抽中的的概率.
如图,在四棱锥中,底面
为菱形,其中
,
,
为
的中点.
(1) 求证:;
(2) 若平面平面
,且
为
的中点,求四棱锥
的体积.
若数列的前
项和为
,对任意正整数
都有
,记
.
(1)求,
的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若求证:对任意
.
已知椭圆:
的长轴长为4,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设、
、
是椭圆上的三点,若
,点
为线段
的中点,
、
两点的坐标分别为
、
,求证:
.