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[山西]2014届山西省高三第一次四校联考理数学卷

已知全集,集合,则 (     )

A. B. C. D.
来源:2014届山西省高三第一次四校联考理数学卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数的虚部为  (     )

A.2 B. C. D.
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  • 题型:未知
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若焦点在轴上的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为(     )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

按照如图的程序运行,已知输入的值为2+log23,则输出的值为   (     )

A. B. C. D.
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已知等比数列的首项公比,则(     )

A.50 B.35 C.55 D.46
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已知展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则展开式中含项的系数为     (     )

A.71 B.70 C.21 D.49
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如图是一几何体的三视图,则该几何体的体积是    (     )

A.9 B.10 C.12 D.18
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,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于2,则的值是(     )

A.2 B.3 C. D.
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.已知函数,若方程有两个实数根,则的取值范围是(     )

A. B. C. D.
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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,且,为等边三角形,三棱锥的体积为,则球的半径为(     )

A.3 B. 1 C.2 D.4
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抛物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点为其准线上的动点,当 为等边三角形时,则的外接圆的方程为(     )

A. B.
C. D.
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已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,,(其中的导函数),若,则的大小关系是(     )

A. B. C. D.
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已知向量满足,则向量与向量的夹角为   

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已知数列{}满足,则的值为   

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为第四象限角,,则   

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已知数列{}的前项和满足,则的最小值为   

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已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,三内角的对边分别为,已知,,.求的值.

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如图,四棱锥P-ABCD中,的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的正弦值.

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在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必须且只须在其中选做一题,设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为,每位学生对每题的选择是相互独立的,各学生的选择相互之间没有影响.
(1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率;
(2)设选做第23题的人数为,求的分布列及数学期望.

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设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求.

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设函数
(1) 当时,求的单调区间;
(2) 若当时,恒成立,求的取值范围.

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如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接于点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求证:.

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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为为参数),直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.

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已知函数.
(Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围;
(Ⅱ),求实数的取值范围.

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