[山西]2014届山西省高三第一次四校联考理数学卷
已知展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则
展开式中含
项的系数为 ( )
A.71 | B.70 | C.21 | D.49 |
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已知三棱锥的所有顶点都在球
的球面上,
为球
的直径,且
,
,
为等边三角形,三棱锥
的体积为
,则球
的半径为( )
A.3 | B. 1 | C.2 | D.4 |
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抛物线的焦点为
,点
为抛物线上的动点,点
为其准线上的动点,当
为等边三角形时,则
的外接圆的方程为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知函数定义域为
,且函数
的图象关于直线
对称,当
时,
,(其中
是
的导函数),若
,则
的大小关系是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必须且只须在其中选做一题,设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为,每位学生对每题的选择是相互独立的,各学生的选择相互之间没有影响.
(1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率;
(2)设选做第23题的人数为,求
的分布列及数学期望.
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设椭圆的左焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点的直线
与椭圆交于不同的两点
,当
面积最大时,求
.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2,-4)的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
相交于
两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若,求
的值.
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