[吉林]2014届吉林省吉林市高三开学摸底考试文科数学试卷

设集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M ={l，3，5}，N={4，5，6}，则=（   ）

设i为虚数单位，则复数=（   ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点坐标是（   ）

，若，则（   ）

A．0

B．3

C．

D．

如图. 程序输出的结果s="132" , 则判断框中应填（   ）

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
① 若；           ② 若；
③ 若；      ④ 若
其中正确命题的序号是（   ）

直线和圆的位置关系是（   ）

已知向量，向量，且，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（   ）

A．	B．
C．	D．

已知数列，，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（   ）

A．（）

B．（1，）

C．（）

D．（1，）

设函数的最小值为，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

在△中，角所对的边分别为，已知，，．则=         .

设变量满足约束条件，则的最大值是          .

边长是的正内接于体积是的球，则球面上的点到平面的最大距离为    .

下列说法：
① “，使>3”的否定是“，使3”；
② 函数的最小正周期是；
③“在中，若，则”的逆命题是真命题；
④“”是“直线和直线垂直”的充要条件；
其中正确的说法是             （只填序号）.

在锐角中，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.

公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和.

某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

分组	频数	频率
合计

（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；
（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；
（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积．

已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程．

已知是的一个极值点.
（Ⅰ） 求的值；  
（Ⅱ） 求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.